“I numeri non governano il mondo, ma mostrano come il mondo viene governato.” Quando Johann Wolfgang von Goethe scriveva queste parole, non poteva certo immaginare l’era degli algoritmi e dell’intelligenza artificiale, eppure aveva già colto l’essenza più profonda della modellizzazione scientifica: uno strumento non di sottomissione, ma di comprensione e, in ultima analisi, di libertà.
È attorno a questo affascinante spartiacque tra astrazione e realtà che si è sviluppato il quarto appuntamento della rassegna culturale “Res Cogitans: dialogo tra arte, filosofia e scienza”, svoltosi mercoledì 29 aprile. L’iniziativa, promossa con lungimiranza dall’associazione culturale beneventana “L’alveare”, ha visto ancora una volta il nostro Istituto, l’IIS Telesi@, in prima linea in un percorso di autentico connubio interdisciplinare. Ad accogliere la platea, il discorso della Dirigente Scolastica, che ha sottolineato il valore fondamentale di questi spazi di crescita in cui la scuola si apre al territorio e al dibattito contemporaneo, seguita dall’introduzione del nostro professore di Matematica, che ha delineato la cornice teorica del problema della modellizzazione didattica.
Ma il vero cuore battente dell’incontro è stato il passaggio di testimone a noi studenti dell’ultimo anno del Liceo Scientifico. In coda alla presentazione del docente, quattro interventi si sono succeduti come i tasselli di un mosaico, volti a svelare i limiti, gli inganni e le straordinarie potenzialità dei modelli matematici.
Il percorso ha preso il via con una riflessione sulla percezione visiva e concettuale, guidata da Leonardo Massaro. Attraverso l’analisi delle celebri illusioni ottiche (dall’anfibologia della figura “anatra o coniglio” al classico “My Wife and My Mother-in-Law” del 1915), l’intervento ha tracciato la sottile linea tra finzione e realtà. Il parallelismo si è poi spinto fino alla contemporaneità profonda, mettendo a confronto immagini reali e creazioni dell’Intelligenza Artificiale, dimostrando come l’attrito della realtà spesso si scontra con i filtri interpretativi che noi stessi costruiamo.
A seguire Elisa Di Cerbo è entrata nel vivo della matematica pura per mostrare cosa accade quando la ricerca di una precisione assoluta finisce per “rompere” lo specchio: il Fenomeno di Runge. Attraverso una dimostrazione visiva e algebrica sul polinomio di interpolazione, è stato illustrato come l’aumento dei punti di osservazione ai bordi di un intervallo provochi oscillazioni distruttive anziché una maggiore aderenza alla realtà. Dalla teoria alla prassi, l’intervento ha mostrato le geniali soluzioni matematiche a questo limite, come l’uso dei nodi di Chebyshev o delle spline cubiche, fondamentali nella computer grafica, nella progettazione dei profili alari degli aerei e nella ricostruzione delle immagini TAC in medicina.
Il terzo tassello, curato da Marco Mazzarella, ha proposto una metafora: il modello didattico come uno “specchio”. Se da un lato la modellizzazione è un atto necessario per trasformare una realtà iper-complessa in un sistema accessibile, dall’altro il rischio latente è l’identificazione errata, ovvero il confondere la rappresentazione con l’oggetto reale, trasformando il modello in dogma. Attraverso il caso studio del Modello SIR – tristemente noto durante la pandemia da COVID-19 –, è stato evidenziato come le curve matematiche non siano un destino ineluttabile scritto nei geni del virus, ma proiezioni dinamiche che dipendono strettamente dal comportamento umano. Rompere questo specchio deformante significa esplicitare i limiti del modello per stimolare il senso critico e l’astrazione.
Infine, Teresa Sparago ha chiuso il cerchio svelando l’inganno della catenaria e la sua storica rivalità con la parabola. Partendo dalle intuizioni storiche di Galilei nel 1638 e arrivando alla formulazione differenziale di Huygens, Leibniz e Bernoulli del 1691, l’intervento ha mostrato la fisica e l’equazione di questa “configurazione perfetta” (la curva descritta da una corda flessibile e omogenea soggetta solo al proprio peso). Nella realtà applicativa, tuttavia, la catenaria “tradisce” e degenera in una parabola pesata, mantenendo però intatte le proprietà fisiche che la rendono una superficie minima. Un trionfo geometrico che trova il suo compimento nell’architettura visionaria di Antoni Gaudí, da Casa Milà alla Sagrada Família.
Ciò che lo studio di questo fenomeni ha lasciato a noi studenti e al pubblico presente è una consapevolezza nuova. La vera trasparenza scientifica non risiede nel nascondere le curvature o le imperfezioni del nostro specchio interpretativo, ma nell’accettarle come limiti intrinseci del linguaggio umano. Uscire dall’ultimo anno di liceo scientifico con la consapevolezza che una formula non è una gabbia immutabile, ma uno strumento critico di lettura e di decisione informata, è forse il modello didattico più riuscito che la nostra scuola potesse offrirci.
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